动手操作是指在数学教学中，学生在教师预设的教学情境中，通过摆、画、折、摸等方式操作学具，探究数学问题，获得数学结论的活动。教师在教学过程中要把握好操作的时机，引导学生动手实践，动脑思考。

一、操作在新知生长处

数学知识的形成是自然内化的过程。动手操作不仅可以使学生在活动中获得活动经验，更重要的是能使学生在知识生长点处有序建构新的知识体系，使知识的形成不是机械性记忆，而是自我内化与和谐的发展，在自然生成过程中不断扩充和完善学生的认知结构。

例如，《有余数的除法》一课，既是原来没有余数的除法的延伸，又是以后学习两位数除法的基础。

    首先，将10根小棒每人分2根，可以分给几个人？结合分小棒过程讨论算式10÷2=5各部分的含义，达到巩固复习旧知的目的。接着，变换每人分得的小棒数，10根小棒每人分3根，剩下1根还能分给1人吗？引导学生写出算式：10÷3=3……1，结合小棒图理解算式中各部分的含义。自然生成1就是刚才不能再分的那根小棒，在算式中是余数，从而理解余数的含义。最后，把10根小棒每人分4根、5根、6根，情况又是怎样的？分一分后，再结合分小棒的结果，尝试写算式并理解算式各部分的含义。

学生通过操作，积累了大量的有关余下的小棒就不能再分的感性经验，初步形成了除法算式中余数的表象，为抽象有余数的除法算式、进一步感悟余数的含义奠定了厚实的基础。

二、操作在理解疑难处

传统教学中，教师碰到疑难问题往往会反复讲解，重复练习。动手操作实践正是解决疑难问题的有效策略，它能帮助学生理清问题的脉络，发现解决问题的关键。操作活动也促使认识活动由停滞走向活跃，由浅显趋向深入，疑难因操作而豁然开朗。

例如，第一筐是10个，第二筐是4个，从第一筐里拿给第二筐多少个，两筐苹果就同样多。学生往往会列出10-4=6这样的算式，认为6就是最终结果。究其原因，学生对从第一筐里拿出的苹果放到第二筐后产生的结果缺乏感性认识。此时，动手操作能让学生理解问题的内在含义。

三、操作在思维发散处

创新能力来自于良好的思维品质。培养学生的发散思维能力，就能促进学生良好思维品质的形成。教学中，教师应抓住有利时机，利用各种有效手段，在思维的发散处开展动手操作。

例如，教学认识多边形时，正方形剪去一个角剩下的是什么图形。教师先让学生想象，剪去一个角后可能剩下什么图形，学生自由发表意见。之后，学生通过动手操作，发现了很多不同的答案，有五边形、四边形、三角形等，体会到思维的开放性和多种结果的奇妙。