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从形式模仿走向核心理解——“小数的意义”磨课笔记
作者:江苏省苏州市吴中区光福中心小学 朱健  录入时间:2022-8-25  阅读次数:645

                             课前三读

备课,笔者常做三项功课:理解教材,解读名师课例,形成自己的见解。“小数的意义”备课之旅,就是这样的。

一读教材。“小数的意义”是苏教版教材五年级上册第三单元第一课时的教学内容。在此之前,学生已经初步认识了一位小数。本节课是学生系统认识小数的开始。教材首先选择测量长度作为背景,引导学生依据长度单位之间进率关系,利用已有的知识经验理解两、三位小数的意义和读写方法;再由此归纳、概括出小数的意义。教材这样安排,充分尊重学生的认知起点和认知规律,有助于他们在小数和分数之间建立关联,体会两者内在的本质联系。

二读名师。“小数的意义”一课,名师课程资源非常丰富。比如,我市赵兆兵老师从数学理解出发展开教学,刘晓萍老师以推理为主线展开教学,蔡宏圣老师从数学史的角度解读小数的内涵,等等。梳理名师的教学经验,精彩纷呈中有着相同的要素,即注意凸显十进制计数规则。正如张奠宙教授等在《小数的意义教学的重点在于位值记数与“十分”“十进”》一文中所说:“按照十等分和逢十进一的规则构造出来的小数可以和自然数一起构成完整的位值记数系统,这是小数的意义和核心所在。”

三读自己。在笔者曾经经历的评优课或公开课中,这是第三次进行“小数的意义”的教学探索。是照搬旧的经验,还是要适当超越自我?之前的执教经验,虽然可以沿用,但总感觉不是很如意。但如果仅仅把名师的教学设计与精彩演绎加以拼接,又觉得很可能只是东施效颦,失去自我。如何是好?笔者坚信“实践出真知”,那就边做边想吧。

                           课中三问

磨课,总伴随着对已有知识经验、教学内容本质等问题的追问,这一次当然也不例外。

一问:学生已有的小数初步认识经验如何用?

对于五年级学生来说,小数并不陌生,生活中常常用得到,何况在三年级还学习过“小数的初步认识”。既然学生已有一定的经验储备,从学生出发,教学就不能回避学生的已有已知,而应基于真实学情组织教学,促进学生自主建构。教学中,笔者先让学生联系具体数量说说对“0.1”的认识,再借助直观图形表示“0.1”,从而抽象概括出“0.1”的意义。之后组织 “数一数”活动,建构一位小数的意义。在此基础上,通过“生活中除了一位小数,还有什么样的小数”、“认识两位小数从哪个小数开始”、“联系0.1的认识过程怎样认识0.01”等问题,引导学生循序渐进。具体设计思路如下。

    1)说一说:选择一个数量,说说对0.01的理解。

2)涂一涂:选择一个图形表示出0.01

3)议一议:0.01=  / 

这样设计,以生活经验带动已有知识,以已有知识引出认数经验,以认数经验展开新知探索,使学生在不知不觉中经历“生活经验—知识表征—意义表达”的完整过程。

二问:小数的认识从哪个小数开始?

小数有无数个,每一个小数有着自己的具体意义,小数的认识可以从哪个小数开始呢?华罗庚先生说:“善于退,足够地退,退到最原始而不失重要性的地方,是学好数学的一个诀窍。”从这一角度来思考,一位小数退到0.10.1的累加得到不同的一位小数;两位小数退到0.010.01的累加得到不同的两位小数……这不就是我们常说的“数源于数”吗?教学中,笔者在0.1的再认识上花功夫,让学生再次经历“数量—图形—数”的抽象过程,然后让他们基于直观数出其他的一位小数。数着数着,学生自然而然地理解了一位小数的意义。从一位小数到两位小数,再到三位小数……以此类推,由浅入深,逐步抽象概括出小数的意义,学生就能深刻理解“数是计数单位的累加”这一本质。

三问:“十进制”只是一个标签吗?

蔡宏圣老师认为:“小数是十进分数的简写形式,但简写不是终极目的,终极目的是为了分数也能像整数那样‘满十进一、退一作十’。整数、小数、分数因为十进位值、数的数数本质而得到了贯通。”为此,笔者考虑在本课教学中将“十进制”带入。但在磨课的过程中,总有“贴标签”之感。为了使相关的带入更加自然,实践中笔者采用多次渗透的方式。

第一次渗透:课前交流数数活动,从1数到10,结合经验进一步明确10个一是1个十。

第二次渗透:在一位小数的数数活动中,引导学生思考,数到0.9,再添10.1是多少?

第三次渗透:在两位小数的数数活动中,引导学生思考,数到0.09,再添10.01是多少?

第四次渗透:在三位小数的数数活动中,引导学生思考,数到0.009,再添10.001是多少?

第五次渗透:在“以数想形”的活动中,再次引导,0.009之后再添10.001是多少?0.09之后再添10.01呢?0.9之后再添10.1呢?

第六次感悟:联系数一数的过程,并直观演示:

前五次渗透可以为第六次的感悟作准备。学生有所悟,才能有所得。

                          课后三思

课后反思是自我认识的一次再出发,可以是对环节设计的再优化,也可以是总结提炼经验等。本次磨课,除常规反思外,笔者还有如下的三思。

一思:学生有何得?

“让学生站在课堂中央”,学生才是课堂学习的主角。在教学中,让学生获得发展应是教师首先要考虑的重点。在“小数的意义”的学习中,学生得到了什么?是一句话,还是一个模型,或是经历了一次认知突围?我们常说“比知识重要的是方法,比方法重要的是思想”。课堂上,笔者努力让学生在潜移默化中感受数学思想方法,学生在各种活动中,对“十分”与“十进”有充分的体验。这应该就是他们最有价值的体验吧。

二思:磨课有何功?

“磨课”是最好的教学能力提升途径之一。本次磨课,笔者最大的感触是课堂教学要学会“做减法”。包括笔者在内的许多教师,在平时的教学中,总想多给学生一些,于是这里想抓,那里想弄,把课堂塞得满满的。不曾想,课堂塞满了,却少了学生深入思考的机会。这一切源于我们给课堂“做加法”,以至于公开课研究一段时间后,却忘了为什么出发。大道至简,课堂教学要从知识本质出发,从学生实际出发,做好减法,以简驭繁,简中见深,这样才能使使学科育人目标真正落地。

三思:基因可移植?

每一次赛课或每一节公开课,都要经历“实践—反思—修改—再实践—再反思—再修改”的过程。这个过程,有利于促进执教教师对数学的理解,对学生的理解,对教学的理解。好课是有基因的,好课的基因是可以移植的。我们可以用一节课的研究带动一类课的研究,用一节课的研究带动长期的研究。本次磨课历程,最能打动笔者的是,感觉好像触摸到了课堂教学研究方法的基本路径,虽然还不一定十分完善。

本次磨课探索了学生认识小数从形式模仿走向核心理解的教学方式。从课堂教学的角度看,笔者何尝不也是经历一次从形式模仿走向核心理解的探索过程。也许,这就是一名小学数学教师追寻二次成长的开端。

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