您当前的位置: 首页 > 理论研究 > 随笔集萃
小“牙签” 大作用
作者:江阴市教师进修学校 吴 静 杨利亚  录入时间:2017-7-17  阅读次数:3132
 

 

最近,听一位老师上《认识周长》一课。课上,我被练习中的12根“牙签”深深吸引,为教师独具匠心的设计折服。小小的牙签居然对知识的巩固起到不可估量的作用,这是我所不能意料的。下面就是这位老师利用牙签设计的精巧练习,练习共分3个层次展开──

第一个层次:教师先出示由12根牙签围成的正方形(如图1),要求学生能照样子摆出图形,并明确这个图形的周长就有12根牙签,即12根小棒。 

 

 

接下来,教师出示第二个图形(如图2),要求学生将原来的图形快速变化成新的图形,然后组织学生交流操作经验,帮助所有的学生都意识到,只要对原图形局部略加调整就能得到新的图形。紧接着教师抛出了一个关键问题:“图形变了,周长有没有变?” 由于经历了把原图形修整为新图形的过程,学生清楚地认识到小棒的总根数没有发生变化,都是由12根小棒围成的,因而对图形的周长不变坚信不疑。

第二个层次:教师先要求学生以最快的速度把图形还原成原来的正方形,再次要求修改图形,使它变成图3。当学生操作完毕,教师立即发问:“周长有没有发生变化?为什么?”同样是图形修改,这次与上次不同——新图形比原图形多用了两根小棒,有了增加小棒的处理,学生对新图形的周长有了更为感性、直观的认识,所以判断没有任何难度。

 

 

 

第三个层次:教师直接出示两个图形(如图3、图4),要求学生不摆小棒,直接观察比较:“那个图形的周长更长一些?”受前两组题目的影响,学生立即对围成图形的小棒进行了研究,通过空间移位想象,快速判断出所用的小棒根数是一样的,得到周长相等的结论。

最后教师进行环节小结,引导学生认识到图形的大小与周长无关,只和围成该图形所用到的小棒(一周边线的长度)有关,进而提升对周长概念的认识。

在这个练习设计中,教师充分利用“小棒”这个学习材料,让学生在操作、观察、对比、想象中不断地巩固对“周长“概念的理解,我认为极具创意也非常有效,理由如下:

第一,“小棒”能以最纯粹的形式凸显周长的本质。“周长”的本质属性中的关键词有三个,即“一周”“边线”和“长度”。其中“一周”就是一圈的意思,凭着学生已有的生活经验和认知水平,这个属性一旦被揭示就能接受和内化。第二个关键词是“边线”。与“一周”相比,“边线”更为关键。由于“边线”是构成物体表面或图形的一个有机组成部分,处在边缘而不带有任何显著特征,因此往往受到其他一些来自“面”上的信息干扰,不容易被我们直接知觉。第三个关键词是“长度”。这个关键词对学生来说是通过可以“厘米”或“米”来度量长度的量,或可以借助一个具体物体(例如小棒)等来量化的一个量。

基于以上分析,在练习时选择“牙签”作为“小棒”的替代物,其意义表现在以下两个方面:

意义之一,小棒不带有情境因素,没有任何来自面或其他因素的干扰,从而将学生的思考都集中在“边线”这个关键点上。这是我见过的其他《认识周长》课中所没有的。教师能根据自己对教材内容和学生认知心理的分析和理解,合理选择“小棒”作为研究材料,可见其思维的独到和设计的巧妙。

意义之二,小棒本身带有“长度”的意味,小棒的根数就是“长度”。当小棒的根数确定下来,那么该图形的长度也就能确定了。如由12根小棒围成的图形,它的周长就可以理解为12根小棒的长度。当学生对新旧图形的周长进行对比时,就能直接利用小棒的根数进行解释,小棒的总根数不变就说明周长不变,反之周长就变化。这样,更好地凸显出周长的本质。

第二,巧妙变化小棒图,有效渗透“转化”的思想。小棒图的3次调整和对比,是上述练习设计中又一个值得借鉴的地方。在教师快速改变图形的情境下,学生进行了一系列紧张的思维活动,最后借助平移实现图形的转化。小棒图在学生的操作中变化着,而小棒的总数量,即“需不需要增减小棒”这个问题也在操作过程中被学生知觉和判断着,这样的思考能进一步巩固学生对周长的本质认识。同时,通过小棒的想象“移位”,把“规则图形”变为“不规则图形”来研究周长,能让学生直观把握到图形之间的关系,培养学生的空间想象力。反过来,这种经验的积累,能帮助学生进一步学习“不规则图形”的周长做好知识和思想方法上的准备,为实现图形的转化服务。

小“牙签”是我们的日常生活用品,教师借来解决周长问题,为凸显周长的本质增添了一抹“亮色”,使练习过程变得趣味盎然而有思维的张力,这是教师巧妙利用教学材料的最好例证。其实,在数学教学中,不管是新授阶段,还是练习巩固阶段,学习材料的选择、加工和利用都是十分重要。

首先,好的学习材料能突出知识的本质,教师在选择时要更多地考虑数学知识本身的因素,尽可能“就地取材”,使学习材料更好地服务于我们的数学教学。这是教师在选择学习材料时主要应该思考的问题。应该避免不恰当的学习材料导致学生对数学知识本质的忽视、误解甚至错误的理解。也就是在选择学习材料时,还要从学生的视角审视这样的材料学生会如何看待和理解。

其次,教师要对学习材料精心组织和巧妙利用,充分发挥学习材料的教学价值。学习材料的有效利用,不仅能帮助学生进一步认识知识的本质,还能够使学生对数学知识的学习感到好奇,更能拓展学生的思维。因此,教师要通过学习材料中一些无关因素的变化,让学生在不断的对比辨析中,认识到知识的本质是不变的,从而强化对新知的认识,同时感受变化过程中蕴含的一些数学思想方法。

上一篇文章:夯实文本解读  构建高效课堂
下一篇文章:是拐杖还是累赘
 
设为首页加入收藏联系我们版权说明
版权:南京东方数学教育科学研究所版权所有 建议浏览器使用1024×768分辨率 技术支持:南京奇奕科技有限责任公司
网站ICP备案编号: 苏ICP备05026912号