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一年级“探索规律”的教学实践
作者:江苏省扬州市汶河小学 余国红  录入时间:2022-7-25  阅读次数:209

一年级上册教材中蕴藏了很多可探索的规律,用好这些素材,既可以培养学生低阶思维和表达能力,还可以激发他们学习数学的兴趣,为将来开展高阶思维做准备。因此,教师结合教学有意识地引导学生发现和表达数学规律,是达成数学学习的知识目标,也是形成数学能力与方法的策略,更是形成数学素养、感受数学魅力的有效媒介。这个过程或许会比较缓慢,但只要持之以恒,就会逐步提升学生的数学能力,发展学生的数学素养。

一、培养探索规律的意识

一年级数学教材中,很多练习内容都蕴含着数学规律,教师结合练习,有意识引导学生发现隐含其中的数学规律,有利于培养学生探索数学规律的意识,并逐步实现从被动执行指令寻找规律到主动探索规律的转变。为此,在教学中,当学生完成一道蕴含规律的数学练习时,教师可以通过“我刚刚看到有的小朋友用小手指着一题一题地检查后,还观察和思考这组题目中的规律呢!”“你们发现了什么规律?老师刚问完就有小朋友举手了,说明他们刚才在做题时,就主动去观察和发现数学规律了!”这样的言语,可以引导更多的学生在以后的练习中,不但养成自觉检查的习惯,而且还会深入观察,看看有什么新发现,逐渐培养主动探索数学规律的意识。

二、渗透探索规律的方法

学生发现、表达规律,往往会经历一个从零碎到完善的过程,在这个过程中,除了需要学生自身学习经验的积累外,还需要教师逐步渗透探索数学规律的方法。

1.在探索规律的过程中,引导学生整体观察,寻本溯源。

下面是苏教版教材一年级上册第65页第4题,笔者在教学中是这样引导学生寻找规律的。

师:我们来看下面的算一算,比一比,请小朋友先独立完成。 

师:观察第一组题,你有什么发现?

生:我发现第一组题的得数是6789,是越来越大的。

师:他发现得数越来越大,说得挺好,但有一点小遗憾,他没有说出得数越来越大的原因是什么。我们不但要观察得数的变化,还要看加号前面的数、加号后面的数有什么变化。谁再来说一说?

生:加号前面的数都是2,加号后面的数越来越大,得数也越来越大。

师:说得真完整!再来观察第二组题,你又有什么发现?

生:减号前面的数都是8,减号后面的数越来越大,得数越来越小。

师:能利用刚刚学到的方法来寻找规律,太厉害了!

2.在探索规律的过程中,引导学生将动作表征和语言表征相结合。

下面是苏教版教材一年级上册第104页第13题。

在学生独立思考,并且全班汇报比较的结果后,笔者进行如下的引导:

师:在比较大小时,你有什么好办法吗?

生:左边算式里面有个7,右边算式里也有一个7,然后左边还要加一个9,右边还要加一个10,所以右边大。

师:听明白了吗?请大家伸出你的小手指,按照他介绍的方法来指一指。左边一个7,右边一个7,看一看,发现了什么没有?谁上来一边指一边说,比较的时候有什么技巧?

……

教师呈现一道补充练习:

在(   )里填数。

   +86+8

师:在括号里填上合适的数,你有什么好办法?

生:我想上来指着说。

师:好的,大家仔细看他是怎样指的,还要仔细听他是怎样说的。

生:我发现这道题左边有“+8”,右边也有“+8”(一边说一边用两个手指分别指着这两个数),然后我再看这儿是大于号,所以括号里填的数应该比6大。

……

总之,一年级探索规律教学,不能操之过急。教师应根据学生的认知水平和思维特点,逐步渗透,循序渐进。在探索规律的过程中,应注意引导学生完整观察,使他们养成从整体观察和思考的习惯;在探索规律的过程中,要结合学生的表达能力和理解水平,将动作表征和语言表征相结合。

三、在探索规律中发展学生数学能力

一年级学生刚入学不久,教师可以借助找规律、用规律的活动逐渐培养学生数学地观察、数学地比较、数学地思考、数学地表达的能力,并将这些能力的培养融入探索规律的整体教学中。

1.在探索规律的过程中,培养学生数学地观察和比较。

下面是苏教版教材一年级上册第67页第3题,笔者组织学生开展如下观察和比较活动:

师:你能从图中看出来得数都是10吗?

生:每一行的总个数一样多。

师:红圆片、白圆片是怎么变化的?

生:红圆片越来越多,白圆片越来越少。

师:红圆片、白圆片的个数都变化了,为什么总个数却不变呢?

1:我发现这是10的分合,红圆片越来越多,白圆片越来越少,总共都是10个。

2:红圆片变多1个,白圆片就少1个,就像白圆片移1个到红圆片那边一样。

3:第一行是1个红圆片,9个白圆片;第二行就是把白圆片涂一个变成红色,这样就是2个红圆片,8个白圆片了;第三行又把一个白圆片涂成红色,就变成3个红圆片、7个白圆片了……

4:每次红圆片变多1个,白圆片就变少1个,所以圆片的总个数是不变的。

教学中,当学生说出“每一行的总个数一样多”时,笔者通过“红圆片、白圆片的个数都变化了,为什么总个数却不变呢”,引导学生展开观察和比较,并选择合适的方式进行表达。史宁中教授曾说过,数学学习的最终目标,是让学习者会用数学的眼光观察世界,会用数学的思维思考世界,会用数学的语言表达世界。培养学生用数学的眼光观察世界,从一年级开始,教师就要根据学生的年龄和思维特点,有计划、有针对性地指导学生学会观察和比较。

2.在探索规律的过程中,培养学生数学地思考。

下面是苏教版教材一年级上册第90页第2题。

在学生独立完成之后,笔者引导学生表达不同的发现。

师:说一说,你们有什么发现?

生:我发现加号前面的数都是9,加号后面的数越来越大,得数也越来越大;加号后面的数越来越小,得数也越来越小。

生:我发现9加几,得数的个位比加号后面的那个数少1

师:真奇妙!9加几,为什么会出现得数个位都比加号后面的数少1呢?

1:因为9的好朋友是1,所以我们要把加号后面的数分成1和几,91合成10,这样个位上的数就少1了。

2:因为加号后面的数要拿出1给加号前面的9合成10,所以加号后面的数就少了1,那么得数的个位就比加号后面的数少1

师:太棒了!谁还有不同的发现?

生:我发现第一组都是9加双数,得数都是单数;第二组都是9加单数,得数都是双数。

……

虽然一年级学生还不知道“加数”、“和”、“奇数”、“偶数”等数学概念,但是依然不影响他们进行数学地思考。交流中,学生不仅发现得数个位上的数比与9相加的那个数少1,而且能尝试利用已有的知识作出解释,有学生甚至还初步发现了和的奇偶性规律。学生之所以能够用最稚嫩的语言表达出这些发现,关键在于笔者从学生入学开始就有意识地关注和培养学生观察、比较、思考的习惯,培养他们主动地进行数学思考。

3.在探索规律的过程中,培养学生数学地表达。

下面是苏教版教材一年级上册第95页思考题。笔者教学如下:
   
师:看图,盒子里面也有珠子,从最左面开始,到盒子里,再到右面,你有什么发现?

生:我发现珠子是:白、黑、白、白、黑、白、白、白、黑、白、白、白、白、黑……

师:你们都听清楚了吗?

生:白、白、白……,连在一起,听得不太清楚。

师:有什么好办法让大家不用一个一个地在心里面数也能知道是几个“白”吗?

生:我发现从左边起,珠子的颜色是:1白、1黑,2白、1黑,3白、1黑,4白、1黑,5白、1黑,6白、1黑……

师:这次听清楚了吗?你喜欢哪一种表达方式?

生:我喜欢第二种,因为白珠子多的时候也能一下子就知道是几个。

师:我们就一起用这种方法来读一读。从最左面,读到盒子里面,再到右面。开始!

师:盒子里面的珠子是怎样的呢?

生:盒子里的珠子是4白、1黑、5白。

……

学生从感受用纯文字语言表达规律太啰嗦、听不清楚,到主动创造出用数表达和交流,会深刻体会到数学表达的简洁性和准确性。从某种意义上说,学数学,就是学习数学语言。教师在教学中应有意识地培养学生数学地表达,逐渐提高学生数学表达的能力。

一年级上学期,学生虽然入学时间不长,数学能力发展刚起步,但其数学现实并不是一片空白,他们在幼儿园学习和家庭教育中,已经积累了初步的数学活动经验。教师在教学中,要从学生已有的经验出发,充分发掘探索规律的教学契机,逐步培养学生探索规律的意识,适时渗透探索规律的方法,引导他们在探索规律的过程中发展观察、思考、表达等数学能力,提升数学学科素养。

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