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把“厘米的认识”还到测量活动中去——“认识厘米”教学实录与评析
作者:江苏省苏州市沧浪实验小学 李佳执教 蔡宏圣评析  录入时间:2022-1-17  阅读次数:1600

教学内容:苏教版《义务教育教科书·数学》二年级上册第 6163页例 2、例3、例4,“想想做做”第17题。

教材分析:本节课是在学生认识线段、会画线段以及能直观比较物体的长短、高矮基础上编排的。教学内容包括认识长度单位厘米、用尺测量长度和画整厘米长的线段,涉及数数、比较、估测、空间观念形成和实践操作技能,能为接下来学习其他测量知识打下基础并积累活动经验。教材呈现分三个层次,先是创设度量情境,引发统一度量标准的需求;接着,认识长度单位厘米,建立1厘米的长度观念;最后,以“厘米”作单位测量长度,画指定长度的线段。显然,教材编排十分利于学生培养空间观念,发展度量意识。

教学目标:

1.使学生建立1厘米的长度观念,会用长度单位厘米测量线段的长度,并会画指定长度的线段。

2.使学生经历统一长度单位和用长度单位测量的过程,体会建立统一长度单位的必要性,理解测量长度就是数长度单位的个数。

3.使学生在参与数学活动的过程中,培养动手操作、合作交流的能力,形成初步的估测意识。

教学重点:体会统一长度单位的必要性,建立1厘米的长度观念。

教学难点:把自选标准测量与用尺测量进行勾连,理解测量长度的本质。

教学准备:多媒体课件、学具盒。

教学过程:

一、唤醒已有经验,引发统一单位的需求

1.引出线段有长短,引发测量需求。

师:小朋友们,上节课我们认识了线段。线段藏在我们的生活中,在我们的桌面上有线段吗?(学生纷纷在自己的桌面上指)谁来指一指?(出示课桌面模型)

请一个学生在课桌面模型上指。

师:(指着刚才学生指出的两条线段)看到这两条线段,你有什么发现?

生:蓝色的线段长,红色的线段短。

师:动手比划一下,蓝色线段和红色线段分别有多长?

学生各自比划。

师:看来,线段是有长短的。在数学里,要想研究线段,就要研究线段的长短。有的时候我们通过观察就能知道线段的长短。(板书:线段有长短、观察)

师:那如果想知道这条线段到底有多长,该怎么办呢?

生:(齐)量。(教师相机板书:测量)

师:你打算用什么去量?

1:橡皮。

师:能不能说得更为具体些,是用橡皮的哪里去量?

1:是用橡皮的这条边(一边说,一边指着橡皮的长边)。

师:是啊,要量一条线段的长短,你得找另外一条小线段去量,只不过现在这条小线段在橡皮上。还可以用什么来量?

2:还可以用便签纸的边量。

3:还可以用尺量。

……

【评析】测量是对某种几何属性的量化。所以,学习测量单位,首先是要明确测量的几何属性。教师充分利用学生的生活直觉,四两拨千斤,明快地让学生明白了研究线段,就要研究它的长短。在揭示测量的属性后,接下来就要确定测量标准。教师通过“如果想知道这条线段到底有多长,该怎么办呢”这个问题,启发学生自选标准,对线段的长短进行量化。“是用橡皮的哪里去量”,看似简单的一问,实质是对测量本质的追问。能用作测量标准的,需要和被测对象是同质的;要测线段的长短,自然就用小线段去作为标准。

2.经历测量活动,唤醒已有经验。

师:下面我们就同桌合作,来量一下课桌面短边的长度。先商量一下,选定一种物品,再合作进行测量。测量后说说测量的结果是什么,想一想这个结果是怎么得到的,有什么好的经验与同学分享。

学生小组合作测量后,指名汇报。

师:你们用什么物品来测量,是怎么量的,测量的结果怎么样?

生:我们用便签纸的边量的,从桌子的一头开始,用便签纸一张接着一张摆下去,有4张便签纸那么长。

师:这个4是怎么来的?

生:数出来的。(学生边数边说)

师:哪个小组和他们一样用便签纸的边量的,你们的结果和他们一样吗?

教师再找其他组汇报用什么物品测量和测量的结果。

师:刚刚提出用尺测量的小组来分享一下,你们是怎样用尺来测量的?

学生上台演示,像便签纸一样地使用尺,并没有用尺上的“厘米”去量。

师:哎,大家发现了没有,刚刚用尺去量和用便签纸的边去量,几乎是一样的。这两个过程有哪些相同之处?

生:都是从桌子的一头开始量,一边摆一边数。

【评析】荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为,初等数学是常识的系统化。数学课堂中学习的测量,在儿童以往的生活中不过是游戏经验而已。据此,教师组织学生开展自主测量活动,在分享交流中明晰测量的要素与意义。这样,教的意义更多地体现为唤醒和明晰。尤其值得称道的是,教师并不回避学生提出的用“尺”去量的方法——不少教师的教学处理都极力回避学生用尺去量。但若真正敞亮学生的日常生活经验,又非教师所想的那样。学生提出的用“尺”去量,绝大多数还是把尺当做便签纸一样的实物去使用,并不真正理解尺之于长度测量的本质意义。

3.引发认识冲突,感受统一单位的必要性。

师:(引导学生观察汇总起来的测量结果)你们量的是同样的桌子边吗?

生:(齐)是的。

师:(故作疑惑状)怎么得到的结果都不一样?

生:我们用的东西不一样。

师:用来量课桌边的东西不一样,结果就不一样。那结果不一样,会有什么后果呢?

生:会引起误会。

师:真的会引起误会吗?我们来听个故事。(教师讲《小裁缝做衣服》的故事,逐步出示师傅的3拃和徒弟的3拃)。

师:怎么会短了,不都是3拃吗?

生:因为老师傅的一拃长,徒弟的手小,一拃短。

师:看来,找的东西不同,测量的结果就不同,这样交流起来就很麻烦。那该怎么办呢?

生:用同样的东西去量。

师:我们测量时要用同样的东西,也就是要确定统一的标准,这个统一标准就是度量单位。(在前面“测量”的板书后面接着板书“定单位”)而且,这个单位不仅要我们班同学都知道,沧浪实验小学的同学都要知道,甚至全世界小朋友都要知道。其实刚才有同学差点找到了这个东西了,猜猜看,它是什么?

生:尺。

师:准确地说,不是尺,而是尺上的一个间隔。这个间隔的长度就是1厘米。厘米是一个统一的长度单位,可以用字母cm来表示。今天我们就一起来认识厘米。(板书课题:认识厘米)

【评析】对测量来说,厘米不是不可或缺的,只要有一个标准就可以进行测量。但若要进行测量结果的交流,单位的统一就有必要了。由此,厘米的揭示就能水到渠成。教师安排了小故事,让学生轻松感悟单位统一的必要性,贴切生动。

二、多重活动感知,建构1厘米的长度观念

1.观察尺上的1厘米,感知1厘米有多长。

师:那1厘米到底有多长呢?老师课前给每个小朋友都准备了11厘米长的小棒,就在你的学习盒里,请拿出来与尺上的1厘米比比看,从刻度几到刻度几是1厘米?

学生找出1厘米的小棒放在尺上比,发现从刻度0到刻度11厘米。

课件将刻度0到刻度1一段变红色。

生:刻度3到刻度4之间也是1厘米。

师:那刻度8到刻度9之间呢?

生:(齐)还是1厘米。

课件将刻度8到刻度9一段变红色。

师:(指着大屏幕)你发现了什么?

全班学生开始思考。

生:相邻的两个数之间的长度都是1厘米。

师:你们注意到没有,他说的哪个词特别好?

生:(齐)相邻。

师:是啊,尺是长度单位厘米的家。尺上相邻的两个数之间的距离都是1厘米。(“相邻”一词重音)

2.寻找1厘米,继续深化1厘米的长度观念。

师:除了尺上有1厘米,还有那些物体上也有1厘米?

学生在身边寻找,教师巡视。

师:谁来说一说你找到的1厘米?

1:我的橡皮厚大约1厘米。

2:我发现订书钉宽大约1厘米。

师:有人在自己的身体上也找到了1厘米,猜猜在哪里?

生:食指的宽大约是1厘米。

3.比划1厘米,及时巩固1厘米的长度观念。

师:现在,请你用食指和拇指比划1厘米的长,再用1厘米的小棒去比一比,看谁比划出的1厘米最准?

学生比划、调整,再比划。

师:我们不仅在身体和很多物体上都找到了1厘米,还把1厘米有多长记在了脑子里。接下来就可以用厘米作单位去测量线段的长度了。

【评析】何为“认识”?也就是能将抽象的1厘米概念物化为学生能把握得住的具体物体的长度。教师在这个环节,安排了观察、比较、寻找、比划等多个活动,有序地帮助学生形成了1厘米的长度观念。特别是把尺形象地比作厘米的家,直观地引导学生感悟到测量工具的意义,也为“用尺测量”就是“用厘米去测量”的后续活动作了有效的铺垫。

三、聚焦测量本质,升华已有的测量经验 

1.量整厘米线段,理解测量的本质。

师:(出示线段①)现在要来测量这条线段有多长,你准备用什么量?

生:(齐)尺。

学生尝试用尺量线段长度,同桌交流方法后,全班展示汇报。

师:(课件出示正确量法)有多长?

生:5厘米。

师:你是怎么知道是5厘米的?

生:从05就是5厘米。

师:从05为什么是5厘米呢?

生:有51厘米。

师:是51厘米吗?我们一起来数一数。(课件依次1厘米1厘米地显示)51厘米就是5厘米。

师:开始上课时也有同学用尺量,和现在用尺量比一比,有什么不同?

学生陷入思考,有些学生眉头紧锁。

1:前面用尺量,是把尺当做标准,一尺一尺地量;现在用尺测量,是用1厘米作标准,1厘米1厘米地量。

师:说得真好。还有不同吗?

2:前面测量,都是从最顶端开始量,现在是从0刻度开始量。

师:那有什么相同之处吗?

1:都要对齐要量的东西。

2:都要数一数。

师:对,我们测量的时候都是先选定单位,再去数一数包含了几个单位这么长。(板书:数单位)

师:(课件出示断尺)这把尺还能测量吗?

学生意见不统一,议论纷纷。

师:(面向说能量的学生)怎样量?

1:从1开始量。

师:(课件演示)结果是几厘米?

1:结果是5厘米。

师:你是怎么知道5厘米的?

1:从16之间有5段,1段是1厘米,51厘米就是5厘米。

师:还可以怎样量?

生:从2开始。(

师:课件演示)结果是几厘米?(5厘米)怎么也是5厘米?

生:也是51厘米。

师:测量的时候,从哪儿开始不是最重要的,重要的是包含了几个1厘米,包含几个1厘米,就是几厘米。

【评析】测量不仅仅是拿刻度尺去量一条线段的长短,测量长度的本质是给每一条线段以合适的数,即被测量的对象里包含多少个长度单位。为了促成学生的深度理解,本环节有序安排两个层次的活动:第一层次,迁移经验,聚焦测量本质。围绕“刻度0-5怎么就是5厘米”再次开展数一数活动,凸显测量的本质。对自选单位测量(日常经验)和使用标准单位测量(数学测量)进行比较,则有利于学生更好地理解所学上述知识内涵,体会区别日常经验和数学知识的异同是理解所学内容的重要表现。第二层次,变式测量,促成深度理解。出示一把断尺,从哪里开始测量有了变化,但都需要看包含了几个单位。通过变式,进一步突出测量的本质,促进学生形成深度理解。

2.量非整厘米线段,促进量感的初步形成。

师:(出示线段②)现在,请你用尺来量一量这条线段的长是几厘米。

学生用尺量,得出结果是8厘米。

师:(出示线段③)这一条线段呢?先估计一下,它有多长?

18厘米。

29厘米。

师:测量一下,看看有什么发现。

生:这条线段不是8厘米整,但非常接近8厘米,比8厘米长一点点。

师:(课件尺上的刻度8变红)接近8厘米,我们就说大约是8厘米。

师:(出示线段④)再来估计一下,这条线段有8厘米长吗?

生:(齐)不到8厘米。

师:那是7厘米吗?接近几厘米?

课件显示用尺测量的过程。

1:接近7厘米。

2:接近8厘米。

师:仔细观察,这个端点接近哪条刻度线?

生:接近8厘米。(课件尺上的刻度8变红)

师:不到8厘米,但也是接近8厘米,我们也可以说大约是8厘米。

师:这两条线段一条比8厘米长一些,另一条比8厘米短一些,但都接近8厘米,我们就说大约8厘米。当测量的线段长度不是整厘米数时,接近几厘米就说大约是几厘米。

四、在游戏中估计,综合运用测量的经验

师:今天的课上小朋友们表现非常棒!老师给大家带来了一个大礼包。瞧,里面有什么?(出示实物)接下来老师说出物品的长度,你们先闭起眼睛想象一下有多长,再猜猜是哪样物品。谁猜对了,奖品就归谁。

师:这是一种文具用品,长3厘米。

生:橡皮。

师:怎么想到是橡皮的?

13厘米大概是这样长(用手比划出3厘米的长度)。这么长的文具,大概就是橡皮啦。

2:我用食指的宽比划了一下,3根食指宽是31厘米,就是3厘米。

师:对,31厘米就是3厘米。下一个物品是一种零食,长9厘米。

生:棒棒糖。

师:(举起一根超长版棒棒糖)是这根棒棒糖吗?

生:不是,太长了。

师:(出示正常版棒棒糖)是这根棒棒糖吗?

生:(纷纷点头)是的。

师:为什么你觉得是这根棒棒糖呢?

1:我根据刚才橡皮长3厘米,9厘米就有3块橡皮那么长,第一根棒棒糖不止3块橡皮那么长,第二根棒棒糖差不多3块橡皮那么长。

2:我的手掌宽大约7厘米,9厘米比手掌的宽多一点,所以是第二根。

师:你对长度的感觉真好!我们继续来猜,这是一种学习用品,长18厘米。

生:荧光笔。

师:有不同意见吗?

生:铅笔。

师:你们觉得哪个同学是正确的?说说你的理由。

生:我觉得是铅笔——我的尺上刻度到15厘米,铅笔比我的尺还要长一些,荧光笔比尺短,那就应该是铅笔的长度。

师:你真会动脑,会利用身边的物品去比较帮助思考。

师:我们再来猜一个,这是一种食品,长30厘米。

生:(异口同声)旺旺碎冰冰。

师:是吗?谁来说说你是怎样想的?

130厘米要有301厘米长,是很长的,我觉得这里最长的就是旺旺碎冰冰。

230厘米大约有2把尺那么长,那就是旺旺碎冰冰。

师:同学们的表现真棒!能够利用这节课学习的本领,灵活选择合适的长度单位去测量。那如果让你用厘米作单位来测量我们教室的长度,你感觉怎么样?  

生:太麻烦。

师:为什么?

生:因为1厘米太短了。

师:下节课我们将认识更大的长度单位……

【评析】为了得到奖品,学生自发地调动起所有的经验积累和知识积累去估测。测量单位的统一,并不意味着测量方法的机械。尺,不应该成为测量的唯一工具。为了解决问题的需要,完全可以灵活地选择恰当的单位、合适的方法。这样的体验显然有助于学生进一步丰富和加深对本节课所学知识的理解。

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