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“小学数学课程的历史嬗变”之四 从“算术”到“数学”——小学数学课程的重建与发展
作者:江苏省扬州市广陵区教育局 汤雪峰  录入时间:2014-8-27  阅读次数:7492

 

 

“文革”结束后,随着党的十一届三中全会的召开,我国进入了社会主义现代化建设新时期,教育宗旨和教育方针、政策也随着发生了深刻的变化。1977-1987年,我国小学数学课程历经了“重建”与“发展”的关键时期。

一、课程背景

1.国际背景

美国中小学数学教育界,20世纪60年代以“新数学运动”为研究主题,20世纪70年代以“标准测验”为讨论中心。后来,全美数学教师协会强调“设计20世纪80年代的数学教学大纲,必须以能帮助解决各种实际问题的数学方法来武装学生”。著名数学家乔治·波利亚(G·Polya)认为,数学教学的目的首先是教会学生如何“思考”,教学不仅仅是传授知识,更要发展学生使用所学知识的本领,要着重教实用知识和本领。

1978年,英国成立了以科克罗夫特为主席的学校数学教学状况调查委员会,全面考察全国中小学数学教育。结果显示:①实际教学内容和数学教学大纲相比,起点偏高、难度过大、内容庞杂,不适合大多数学生;②在近年来的“回到基础”的运动中,部分教师把教学局限于培养学生的计算技能,轻视培养学生口算(心算)和估算的能力,甚至出现死记硬背、机械照搬的现象;考试方法单一,过分依赖笔试,重视考查计算技能,忽视了学生实际操作和知识应用的能力;④数学师资不足,质量亟待提高。

19821月,科克罗夫特的调查报告发表,总结了20年来英国中小学数学教育的经验教训,对未来数学教育发展方向提出了以下指导性意见:①开设适应学生个别差异的课程;②继续推广小学的加宽课程(加宽课程是指,在数学教学中,增加测量操作、空间和图形、图表演示和逻辑思维等方面的内容,以提高学生的学习兴趣和理解能力);既强调能力培养,又重视技能训练;④推进考试改革,以不伤害学生的学习信心为原则;⑤加强数学师资培训。

1977年,日本文部省修订的《学习指导要领》指出算术课程的总目标是:掌握与数量、图形有关的基础知识和技能,用数学概念抓住日常事物的现象,思考其中的道理,培养处理事物的能力和态度。

2.国内背景

197788,邓小平同志主持召开了科学和教育工作座谈会,并指出:“我们国家要赶上世界先进水平,要从科学和教育着手,一定要把教育办好,要重视中小学;关键是教材。教材要反映出现代科学文化的先进水平,同时符合我国的实际情况。”

19778月,教育部召开了中小学教学计划座谈会,讨论制定了《全日制十年制中小学教学计划(试行草案)》,并于19781月颁布试行。该计划正式规定小学学制为5年,把原“小学算术”定名为“小学数学”,并在“课程设置及其说明”中指出:数学课“要加强数学基础知识的教学和基本技能的训练,从小学起要注意反映现代数学的观点,小学和中学都要适当提高程度”。

19779月,教育部积极组织安排中小学教材编写工作,组成了以副部长浦通修为组长的“教材编审领导小组”。根据邓小平同志的指示精神,结合国内外小学数学教材改革的经验,确定了这次大纲和教材编写的指导思想:小学数学教学必须要为社会主义现代化建设培养人才打好数学基础。围绕邓小平同志提出的教材要“按照中小学生所能接受的程度,用先进的科学知识充实中小学的教育内容”,选择学习现代科学技术所必需的数学基础知识作为教学内容;用唯物辩证法来处理教材,注意理论联系实际;在重视基础知识教学的同时,注意发展学生智力,培养学生能力,对学生进行思想教育。

19782月,教育部制定并颁布了《全日制十年制学校小学数学教学大纲(试行草案)》。这是新中国成立后教育部颁发的第5个小学数学教学大纲。

197835,第五届全国人民代表大会第一次会议通过了《中华人民共和国宪法(1978年)》,将教育宗旨规定为“国家大力发展教育事业,提高全国人民的文化科学水平。教育必须为无产阶级政治服务,同生产劳动相结合,使受教育者在德育、智育、体育几方面都得到发展,成为有社会主义觉悟的有文化的劳动者”。

1982124,第五届全国人民代表大会第五次会议通过了《中华人民共和国宪法(1982年)》,将教育宗旨规定为“国家发展社会主义的教育事业,提高全国人民的科学文化水平”。

随着《中共中央关于教育体制改革的决定》(19855月)和《中华人民共和国义务教育法》(19864月)的颁布,国家教委委托人民教育出版社、北京市教育局、北京师范大学等单位,按照“适当降低教学内容的程度、减轻学生的学习负担、教学要求要具体明确”等三项要求,对中小学各科教学大纲进行全面改革,于198612月颁布了《全日制小学数学教学大纲》。这是新中国成立后颁发的第6个小学数学教学大纲,也是第一个不冠以“草案”的正式大纲。因为当时已经明确要实施九年义务教育,此大纲作为过渡大纲使用。

二、课程目标

1.《全日制十年制学校小学数学教学大纲(试行草案)》规定的小学数学课程目标

1978年公布的《全日制十年制学校小学数学教学大纲(试行草案)》规定的小学数学课程目标是:“使学生理解和掌握数量关系和空间形式的最基础的知识,能够正确地、迅速地进行整数、小数和分数的四则计算,初步了解现代数学中的某些最简单的思想,具有初步的逻辑思维能力和空间观念,并能够运用所学的知识解决日常生活和生产中的简单的实际问题。同时,结合教学内容对学生进行思想政治教育。”

1963年颁布的《全日制小学算术教学大纲(草案)》相比,该大纲(试行草案)比较系统、全面地提出了知识、能力和思想教育三方面的教学课程目标。在知识性目标中,将1963年的大纲(草案)提出的“使学生牢固地掌握算术和珠算的基础知识”,改为“使学生理解和掌握数量关系和空间形式的最基础的知识”, 强调在理解的基础上掌握基础知识,这里讲的基础知识也更全面。在能力性目标中,明确地将逻辑推理能力改为逻辑思维能力,将解答应用题的能力改为能够运用所学的知识解决日常生活和生产中的简单的实际问题。这既体现了“为社会主义现代化建设培养人才打好数学基础”的要求,也顺应了当时由美国倡导的国际数学教育改革的新方向。在思想教育目标中,提出了要对学生进行学习目的教育(教育学生为革命学好数学),进行良好学习习惯的教育(使学生养成严格认真的学习习惯),并且使学生受到思想政治教育初步的辩证唯物主义观点的教育。该大纲(试行草案)首次提出了初步了解现代数学思想的要求。

上述变化在教学内容上的体现,主要是删去了过繁的四则计算、繁杂的复名数化聚和繁难的应用题,增加了不少代数、几何初步知识,直观地渗透了现代数学思想。从这个大纲开始,简单代数才正式纳入我国小学数学课程。因此,课程名由小学算术改为小学数学。由于处理方法恰当,这次改变既提高了课程程度,又切实可行,避免了走国外新数学运动的弯路。总之,这个目标既体现了当时我国社会发展的需要,又体现了数学学科的特点和发展状况。

2.《全日制小学数学教学大纲》规定的小学数学课程目标

1986年颁布的《全日制小学数学教学大纲》规定的小学数学课程目标是:“使学生理解和掌握数量关系和几何图形的最基础的知识,能够正确地、迅速地进行整数、小数和分数的四则计算,具有初步逻辑思维能力和空间观念,并能够运用所学的知识解决日常生活和生产中的简单的实际问题。同时,结合教学内容对学生进行思想品德教育。”

该大纲是在1978年大纲(试行草案)的基础上修订而成的,在指导思想、发展智力、培养能力、结合教学内容进行思想品德教育、减轻学生过重负担、改革教学方法等方面,都提得更加明确、具体,便于执行。其中,知识、能力和思想教育三方面的教学目标与1978年的大纲(试行草案)基本相同,但表述更为确切,更加符合小学数学的特点和学生实际。如,将空间形式改为几何图形,删去了初步了解现代数学中的某些最简单的思想,还将思想政治教育改为思想品德教育,并且提出了相关教学要求。

该大纲还降低了四则计算的要求,对大数目的整数四则计算从原来的“熟练计算”改为“比较熟练地计算”,对整数、小数、分数的四则混合运算也从原来的“熟练计算”改为“正确地计算”。

该大纲还提出了改革教学方法改进成绩评定的任务,强调发挥教师的主导作用和学生的主动性,坚持启发式,反对注入式,注意因材施教。成绩评定时,既要考查基础知识和基本技能,又要考查计算能力、逻辑思维能力、空间观念和解决简单实际问题的能力,考查灵活运用基础知识的能力。

三、教材教法

1.教科书概述

1977-1987年,小学数学课程重建与发展时期的小学数学教科书,是在遵循邓小平同志指示精神,结合我国实际,总结新中国成立以来几套算术教科书改革的经验教训,借鉴国外小学数学教科书改革的长处,依照1963年小学算术课本的体系,采用“精选、增加、渗透”的方法编制而成,具有时代意义。

1)《全日制十年制学校小学数学教学大纲(试行草案)》背景下的小学数学教科书。

根据《全日制十年制学校小学数学教学大纲(试行草案)》,人民教育出版社编写了《全日制十年制学校小学课本·数学(试用本)》。第一册课本1978年秋季在全国使用,19803月出齐全部十册课本。这是新中国成立以来,第五套全国通用的小学数学教科书。

这套教科书具有重要意义的一些新特征主要有这几点:一是教学内容遴选恰当。编者围绕“精选、增加、渗透”的六字方针,精选传统算术的内容;适当增加代数、几何初步知识,适当渗透一些现代数学思想。同1963年大纲版小学数学教科书相比,删减了过繁的四则计算(删去了四位数乘除法和数目过大、步数过多的四则混合运算)、含有大括号的式题、繁难的应用题、繁杂的名数化聚和复名数四则计算、棱柱和棱锥、珠算除法和珠算三四位数的乘法、记账初步知识,新增了用字母表示数、简易方程、列方程解应用题、正负数的概念和四则计算、三角形内角和、轴对称、圆心角、扇形面积等,结合教学内容适当渗透了一些集合、函数、统计等数学思想。这里保留的传统算术内容约占95%,新增内容仅占5%,未给教学带来新的困难。二是教科书体系编排合理。这套教科书根据数学知识的内在联系和学生的认知规律合理编排教学内容。教科书编排遵循由浅入深、由易到难、循序渐进、螺旋上升的原则,如仍把整数的教学分为“20以内”“百以内”“万以内”和“多位数”四个阶段,小数、分数各分成两个阶段进行教学,每个阶段各有重点。三是注意培养学生的计算能力、逻辑思维能力和初步的空间观念。例如,课本中的练习题,力求按照计算能力培养的“正确、迅速、合理、灵活”的需要来编排,目的明确,要求逐步提高。

19813月,教育部颁发了《全日制五年制小学教学计划(修订草案)》。同年,人民教育出版社根据修订的教学计划,以及各地反映的意见,对《全日制十年制学校小学课本·数学(试用本)》(李润泉等,1980,人民教育出版社)进行了相应的修改,改称为《五年制小学课本·数学》(李润泉等,1984,人民教育出版社)。修订后的教科书适当调整了部分教学内容的同时,更加注重知识间的联系,更加注重发展智力、培养能力。如,修改后的《五年制小学课本·数学(第七册)》(李润泉等,1982,人民教育出版社)和原来的《全日制十年制学校小学课本·数学(第七册)》(李润泉等,1979,人民教育出版社)的第一单元都是“小数的意义和性质”,第一小节也都是“小数的意义”。但《五年制小学课本·数学(第七册)》在这一节的练习一增加了一道练习题:量一量课本、练习本和铅笔盒的长和宽,把量得的数写成用米作单位的小数。这样处理,不仅使学生感受了“量源于量”,以及“数”与“量”之间的联系,同时也让学生在“动手操作”中巩固了新学知识。

1980年后,不少省市试行小学六年制。教育部根据当时实际,于1984815下发了《关于全日制六年制小学教学计划的安排意见》。人民教育出版社参照五年制教科书,又编辑出版了一套《六年制小学课本·数学》(李润泉等,1985,人民教育出版社),1984年开始投入使用,1985年出齐全部十二册。这套教材的内容程度和编排体系与《五年制小学课本·数学》基本相同,只是做了一些小的调整,增加了一些练习,使其更适合六年制小学的特点。这是新中国成立后,人民教育出版社出版的第六套全国通用小学数学教科书。

除全国通用教材以外,各地方也相继出版了多套小学数学教科书,其中比较有代表性的有:北京师范大学教育系和北京景山学校合编的《小学实验课本·数学》(周玉仁等,1978,试用;1988,北京师范大学出版社)、中国科学院心理研究所刘静和主编的《现代小学数学》(刘静和、张天孝,1984,科学出版社)、杭州师范学院和黑龙江省教育学院合编的《小学数学实验课本》(1980,教育科学出版社)和华中师范大学姜乐仁教授主编的《实验数学》(姜乐仁,1986,湖北科学技术出版社)等。

2)《全日制小学数学教学大纲》背景下的小学数学教科书。

《全日制小学数学教学大纲》因其作为过渡大纲的特殊性,并且人民教育出版社修订的《五年制小学课本·数学》和新出的《六年制小学课本·数学》已经符合了这一大纲的要求(如已经删去了“正负数的概念”“正负数的四则计算”,调整了一些知识点的安排等),所以并未专门依据此大纲出版新的教科书,而直接由上述两套教科书作为该大纲的配套教科书。同时,根据教育体制改革和试行九年制义务教育的需要,不少省、市和教育科研单位出版了相关实验课本,其中主要有:人民教育出版社的五年制《小学实验课本·数学》(课程教材研究所,1986,人民教育出版社),西南师范大学王秀泉主编的《小学数学》,中央教科所和武汉市教研室主编的《小学数学》(实验教材编写组,1988,教育科学出版社、湖北教育出版社),华南师范大学李淑娴主编的面向沿海地区的《小学数学》等。

2.教学方法概述

《全日制十年制学校小学数学教学大纲(试行草案)》颁布以后,特别是十一届三中全会以后,世界一流的教育学家、心理学家的教育思想和理论被引入国内,各地小学数学教学方法的研究呈现新的气象。这里根据当时一些中等师范教科书和小学数学教学参考书,如人民教育出版社的中等师范学校数学课本《小学数学基础理论和教法》(曹飞羽等,1984,人民教育出版社)等,介绍教学方法概况。

1)基本教学原则。

当时,小学数学教学主要遵循以下几种教学原则:一是科学性、思想性统一的原则。教师要根据教学大纲的要求和教科书的知识内容安排教学,保持结构上的系统性和逻辑上的严谨性,科学、准确地讲清教材的内容,使学生形成明确的数学概念,确切地理解教材中的定义、定律、性质、法则和公式。二是理论联系实际原则。教学要密切联系实际,弄清基础知识和基本理论,并注意培养学生运用所学知识去分析、解决问题的能力。三是教师的主导作用与学生的自觉性、积极性相结合的原则。教师要充分发挥主导作用,同时要发挥学生的主体作用,充分调动学生学习的自觉性和积极性。四是直观性原则。教师要运用各种直观手段,引导学生充分感知所学的对象,使之获得鲜明的表象,为正确而深刻地理解教材,掌握科学概念打下基础。五是巩固性原则。教师要引导学生在理解的基础上,牢固地掌握所学知识和技能,需要时能准确无误地加以应用。

2)主要教学方法。

中等师范学校数学课本《小学数学基础理论和教法》(曹飞羽等,1984,人民教育出版社)介绍的常见教学方法有以下几种:一是讲解法。教师系统、有论据地讲述所学的新知识,使整个讲述过程形成一个完整的推理系统。二是谈话法。在联系学生的经验或感性材料给学生介绍数学初步知识时,特别是教给低年级学生一些初步的数学概念和计算方法时,常使用这种方法。三是演示和实验。该方法主要是借助直观手段来使学生获得知识。四是部分讨论法。教师设计一组独立作业,并拟好做的步骤,让学生独立来完成,并且探讨从中可以引出的新结论。五是发现法。教师不直接把知识传授给学生,而是让学生自己去发现探索。

3)典型教学模式。

这一时期,因为国内的教育变革,以及国外教育思想的引入,一些小学数学教学法专家开始了新的教学模式的探索研究。如,江苏常州邱学华老师提出了“尝试教学法”,深圳陈永林老师提出了“引探教学法”。但就全国而言,广大教师普遍采用了“五个环节”的教学模式,这种课堂教学结构,与新中国成立初到“文革”前,广泛采用的“五个环节”的教学模式相比,每个环节的名称大体相同,但是师生关系更趋于民主,具体教学方法更趋于多样,更突出了教师的启发教学和学生的主动学习。

四、综合述评

1.发展概况

1976年“文革”结束后,中国社会进入了改革开放的新时期。在以“拨乱反正”为口号的教育改革呼声中,中国小学数学教育以1963年的教学大纲为起点,紧紧围绕传统的“双基教学”“启发教学”特色,以及20世纪60年代华罗庚、关肇直等数学家提出的培养学生“三大能力”(运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力)的要求,努力吸收国外先进教改经验,扩充了代数和几何的初步知识,引入了现代数学的基本思想,确立了具有世界眼光和长远意义的“解决实际问题”的教学新取向,进而形成了体现时代特征和数学发展水平的现代小学数学课程体系。这在我国小学数学课程史上具有划时代意义。

2.历史意义

在小学阶段,首次引入正负数四则计算、简易方程等代数初步知识和一些几何初步知识。“用先进的科学知识充实中小学的教育内容”有利于精简算术中繁难的应用题,体现了现代数学观点,提高了小学数学程度,有利于学生的后继学习。也正因此,“小学数学”这一学科名称得以确定,并沿用至今。

首次在小学数学教学大纲中,明确提出直观渗透集合、对应、函数、统计等现代数学思想,既为学生将来的学习提供认知准备,也有利于更好地学习小学数学内容。同时,也为近年来提出的小学数学“四基教学”提供了必要的实践基础。

这段时期(1977-1987年)的小学数学教学大纲中,对数学基础知识教学和基本技能训练,以及发展智力、培养能力等方面的明确要求,集中体现了我国小学数学“双基教学”体系基本确立阶段的主要特征。

3.今日视角

1)被误读的传统。

2001年,我国新一轮基础教育课程改革伊始,不少专家将以往的小学数学教学定性为“注入式”“填鸭式”的讲解,学生的学习则是通过“机械训练”“死记硬背”等形式的被动接受。现在看来,这种观点是某些论者对我国清末、民国时期、建国初期,以及改革开放以来的小学数学教育现状不了解,而产生的误解。事实上,我国20世纪70年代末到80年代这段时期,不仅在小学数学教学内容上,已经注意联系当时的生产和生活实际,教学方法上也是注重“动手操作、自主探索、合作交流的。当时大家在采用的教学方法,除前文已经提及的“演示和实验”“部分讨论法”外,人民教育出版社数学室组织编写的小学教师培训教材《小学数学教材教法》(曹培英、盛大启、张卫国,1987,人民教育出版社),介绍的教学方法就有“实验操作法(学生在教师的指导下,利用一定的材料,自己动手操作发现规律,验证结论,获得直接知识和技能的教学方法)和“发现法”(教师不直接把知识传授给学生,而是让学生自己动手去发现、去探索知识)等。

2)可借鉴的经验。

这次以课程名从“算术”改称为“数学”作为重要特征的小学数学课程改革,以1963年的课改成果作为起点,但又不是简单的恢复,而是在借鉴国内外已有课程经验的基础上,通过“重建”实现“发展”的同时,走向了国际化。其中有很多做法值得我们深思和借鉴。例如,我们注重传承优良教学传统,通过对数学“三大能力”的理论探索与实践研究,丰富了数学“双基教学”的内涵;通过对“认知科学”“建构主义”的引入和探索,将“启发式”教学提高到新的水平等。我们注重挖掘本土的数学教育传统,也注重国外先进教育经验的引进和“本土化”。期间,杜威、雅斯贝尔斯、布鲁纳、奥苏伯尔、布鲁姆等西方思想家、教育家、心理学家的先进理论被引入中国,并为今天的课程改革提供了现实基础和思想方法。

3)须警惕的教训。

19771987年这十年间,我国小学数学课程改革目标明确、思路清晰、方法恰当、步骤合理。但是一方面,一线教师学科素养、教学理论水平与实际教学能力普遍达不到要求;另一方面,一些师范院校专家学者的研究成果未能及时转化为一线教师的教学行为。由于当时正规师范毕业的合格教师比重偏低,通过师资培训做不到立竿见影,影响了课程改革效果和小学数学教育水平。此外,高等师范院校对于中小学课程改革的研究付出了很多努力,如引进了许多国外先进教育思想和教学方法,翻译出版了布鲁纳的《教育过程》(杰罗姆·S·布鲁纳,1973,上海人民出版社),介绍了其课程结构思想、发现学习理论等;介绍了奥苏伯尔的认知学习理论;引入了布鲁姆的教育目标分类学说和掌握学习理论;邀请了当代国际数学教育领袖弗赖登塔尔来华讲学一个月,等等。但是,他们的研究工作没有真正深入小学实际,更多的则是停留在“翻译”的文字工作上。以上事实造成了当时不少教师依然实施以讲解为主的教,更多时间用于设计教师的教学流程,而忽视学生的参与活动。这样,很多教师在教学中,特别是公开教学时,努力追求下课铃响起时,一节课的“剧本”表演结束。我们今天的课改专家要在构建美好愿景的同时,切实关注教学一线的实际情况;同时要强化教师培训,提升一线教师的学科素养、教育教学理论水平和实践能力。坚持围绕实际教学,从教学一线中来,到教学一线中去,把好的教育教学研究成果转变为一线教师的自觉行动,是我们当前课改的必由之路。

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