有效的教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验之上。百分数在生产、生活中应用很广，尤其是统计和比较，通常使用百分数。学生在生活中有很多接触百分数的机会。我们进行了有关认识百分数的教学前测，在前测中，几乎百分之百的学生都见过百分数，而且对于一些常见的百分数也能说出它的意义，如衣服的面料是百分之百的棉。但对于“为什么要有百分数”“百分数是分数吗”等深层问题则不清楚。我们认为，百分数是实际应用中逐渐形成和完善的一种特殊形式的数。学生要真正认识百分数，必须像弗赖登塔尔提倡的那样经历“再发现”的过程，在解决问题的过程中逐步认识完善百分数的意义。

一、初步感知百分数的必要性

有关部门抽查了三所小学六年级学生近视情况：

学校	近视学生数/人	抽查学生数/人	近视学生 比率
第一小学	66	200	33/100
第二小学	105	300	35/100
第三小学	120	400	30/100

 

 

 

 

 

 

  

师  （先出示近视学生数）哪个学校的近视情况好一点？

生  第一小学学生的近视情况好一点，他们近视人数最少。

师  你是按照近视学生数来比的，你们同意吗？

生  我不同意，我认为不能比较，因为总的人数不知道，假如第三小学抽的人数很多，也不一定差的。（大部分学生点头赞同）

 师  你们的意思是还要知道抽查的人数？（课件出示） 现在能比较了吗？先独立          

思考，再把自己的想法在小组里交流。

……

师  嗯，大家都觉得公分母用100比较简单。现在我们回顾一下，一开始为什么不好比现在又可以比较了，你能用这种办法解决生活中的问题吗？

课件出示三杯糖水：

师  你知道哪杯糖水更甜一些？

生  可以喝一下。

师  可以，还有其他办法吗？

生  只要知道糖占总量的几分之几。

 课件出示：

糖 34克      糖140克     糖16克

总重100克    总重400克   总重50克师  现在能比较了吧？

（学生口答。）

师  这就是今天我们要认识的百分数。说说什么是百分数？我们把糖水的标签用百分数写一写。改写成百分数以后你们有什么感受？

……

解决第一个问题的时候，要通过问题情境，让学生产生认知冲突，引起思维碰撞，体验为什么不能比，怎样才可以比，突出百分数是两个量之间的关系，同时蕴含百分数的必要性。解决第二个问题是要学生体会到百分数的出现不是偶然，而是确实能解决生活中的一类问题。让学生真切地体验到了百分数的价值，也为揭示百分数的意义积累了比较充分的感性认识。                                                                                                

二、加深体会百分数的意义

师  老师也有一个材料，请你们仔细研究。

                               

（1）从这杯饮料的营养成分里，你知道了什么？

（2）小明把这杯饮料喝了一半，现在的营养成分怎么表示？

 （学生讨论交流。）

师  下面我们来画一画百分数。

王师傅计划做100个零件。

（1）已经做好40个，完成了任务的（     ）%。

（2）已经做好100个，完成了任务的（     ）%。

（3）实际做完120个，完成了任务的（     ）%。

学生画出已经完成百分之几的长条。

围绕“小明把这杯饮料喝了一半，现在的营养成分怎么表示？”这样深层次的问题，让学生逐步理解百分数的本质，即百分数是表示一种量与另一种量的关系，而与饮料的多少没有关系，只要两种量之间的关系不变（营养成分所占的比率），这个百分数就不变。接下来，通过画一画让学生直观地理解两个数相比较，分子可以大于分母，使学生对百分数有更全面的认识。

三、深入辨析百分数与分数

师  仔细阅读材料，并讨论下面的问题：

(1)材料中哪些分数可以用百分数来表示，哪些不能，为什么？

（2）百分数是分数吗？

（课件出示）据统计，我国森林总面积1．34亿公顷，约占世界1/25。位居世界第5位。世界人均占有森林面积3/5 公顷。我国人均占有森林面积仅相当于世界平均水平的3/25，在世界179个国家中居 119位。我国森林总蓄积量97．89亿立方米，占世界森林总蓄积量的3/100。

提供具体的素材，使学生在相互交流、争辩的过程中加深对百分数的理解，明白百分数与分数的联系与区别，知道百分数是特殊的分数；加强百分数在生活中的应用，进一步体会百分数的价值。