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“哦,原来如此!”──电视科普节目对促进学生数学感悟的启示
作者:扬中市实验小学 陈荣芳  录入时间:2014-7-11  阅读次数:2220

  要:学生需要在丰富、直观的情境中学习数学。在教学中,教师可以联系学生已有经验,利用图像、动画等方式的演示,引导学生在观察、比较、讨论中感悟数学知识的形成,激发学生学习兴趣,促进学生数学思维的养成。

关键词:教学直观   数学感悟   学习兴趣

儿子最近迷上了中央电视台的《原来如此》节目,这是一档以实验体验为特征的科普栏目,通过观察、体验和操作来介绍事物,并利用模型、动画等方式,配以丰富的道具和图示,使科学解说变得生动易懂,在轻松的氛围中得到许多知识。怪不得儿子常常在看到高兴处时手舞足蹈:“哦,原来如此!”我边看边思考:数学教学也能够如此丰富、直观,激发学生兴趣,促进数学感悟吗?

一、引导观察,促进感悟

小学中的很多数学知识都与学生的日常生活紧密相连,教师要创设丰富的情境,让学生在观察中理解,实现顿悟。例如,教学《角的初步认识》,教师在引导学生经历“在生活中发现─抽象角的概念─了解角的特点”后,又设计了“回到生活中应用”的环节。

出示一张儿童床图片,引导学生观察:往上爬的梯子和往下滑的滑梯摆放时都形成了一个角,哪个角大些?哪个角小些?你知道是为什么吗?学生结合生活经验理解:往上爬的梯子的角度可以小一些,往下滑的角度大一些,可以使滑梯平坦一些,滑下来比较安全。

教师接着出示不同地区角度的房顶图,让学生猜一猜分别是哪些地区的建筑?为什么这样设计?学生通过观察后理解:房顶夹角小一些,屋面就比较陡直,在南方雨水多的地方建造得多一些;房顶的夹角大一些,屋面就比较平坦,在西北地区雨水少的地方建造得多一些。当学生发现“角”在生活中无处不在,不同的角度设计具有不同的道理时,不仅体会到了数学和生活的联系,还激发了对身边与数学有关的事物的好奇心,学会了用数学的眼光观察生活。

二、巧妙变通,促进感悟

在教学“24时记时法”时,有这样一道题:小红看一场电影,电影开始时间是1915分,结束时间是2105分。请问这场电影放映的时间是多长?思维较为活跃的学生先后说出了多种思考方法及结果。但也有部分学生茫然地坐在那里,不太懂得其中“竖式”计算的方法是怎么想出来的。有什么办法让他们也能理解呢?一位教师设计了如下教学环节──

  要求电影放映的时间,你能列出算式吗?

  2105-1915

  计算减法题,我们可以做竖式,这道题你会把它写成竖式吗?怎样想的?

学生尝试写出竖式,并且明白是把几时对着几时,几分对着几分。

  先算几分减几分,不够减怎办?

生(集体回答) 向前一位借1

  借一当几?说一说是怎样想的?

  借一当60,因为1小时是60分。

  原来也可以用竖式计算经过时间呀,只是退1要当作60

在教学时,教师通过“竖式”的形式,让学生学会计算经过时间,将他们难以理解的知识进行“变形”处理,给学生提供了一根思维的“拐棍”。应该说,借助直线图计算经过时间是一种非常直观且便于理解的方法,但采用“竖式”计算也是容易理解的,因为这种计算形式学生的经验十分丰富,而且借助“竖式”还能帮助学生更深刻地感悟60进制。

三、利用比较,促进顿悟

教学平行四边形的面积公式时,受长方形面积计算方法的影响,学生潜意识认为“平行四边形的面积=底边×邻边”。尽管教师通过演示“割补法”将平行四边形转化为长方形,让学生理解“平行四边形的面积=底×高”,但是有一部分空间观念较弱的学生仍然会感到较难理解。怎样消除他们的思维障碍呢?一位教师创设了这样的情境:

在方格纸上出示平行四边形,提问:你会求出平行四边形的面积吗?学生很自然地想到“底边×邻边”。

  这是你的一个猜想,对不对呢?我们用实验来验证,现在我们把这个平行四边形的一条底边不变,把它拉成一个长方形,观察一下,你发现了什么?

学生通过观察直观图发现:平行四边形拉成长方形后,面积变大了。

  平行四边形的面积能用“底边×邻边”计算吗?

学生讨论后得出结论:长方形的长正好是平行四边形的底,宽就是平行四边形的另一组对边,平行四边形的面积比长方形小,所以,平行四边形的面积不能用“底边×邻边”。

 你能发现平行四边形的面积和图中哪个长方形的面积一样大呢?你是怎样发现的?(让学生到前面指着上图说一说。)

  这两个图形除了面积相等,还有什么关系?

学生通过讨论发现:长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高,得出“平行四边形的面积=底×高”。

教师根据平行四边形易变形的特点,将其拉成一个长方形,学生通过观察感悟“底边×邻边”不能求出平行四边形的面积。此时,教师又适时追问:哪个长方形的面积与平行四边形的面积相等?它与平行四边形还有什么关系?根据这些关系,你有哪些发现?引导学生一步步地推出平行四边形的面积计算公式,澄清学生潜意识中的“平行四边形的面积=底边×邻边”的错误理解。

教学中,教师将长方形与平行四边形的面积“对比”贯穿教学始终,通过方格图和动态的演示,为学生观察、发现提供了更直观的幕后支撑。尤其是方格图中的虚线,不仅能让学生更直观地理解“割补”的过程,而且能让他们清楚地感觉到“邻边”与“高”的比较,让学生在比较中实现感悟与理解。

四、适时点拨,促进感悟

当学生的思维遇到障碍,面对问题“一筹莫展”的时候,教师应及时给予有效的点拨和启发,通过图像、动画等方式的演示,让学生感悟数学知识的形成过程。

在分数大小比较的教学中,有这样一道题:你能找出3/5大、比3/4小的分数吗?有的学生利用分数的基本性质很快找到了,可是很多学生都皱起了眉,遇到了困难。这时候,教师出示了数轴图:

教师提问: 的分子相同,分母45是紧挨着的两个整数,它们之间还有分数吗?

有的学生觉得没有,有的学生觉得有,但是又说不出来。

  分数和整数不一样,它们有很多“替身”呢,我们如果将这一段放大,可以怎样找到它们之间的分数?

在集体讨论后,将两个数的分母都变成了20,找到3/5的“替身”为12/203/4的“替身”为15/20。出示如下数轴图:

学生通过观察数轴图很快发现:在3/43/5之间还有分母是20,分子大于12且小于15的分数。

  分母还可以放大到多少?自己想一想,在用图表示出来。

学生通过一层层地“放大”,惊奇地发现:分数真是太神奇了,在任意两个分数之间都藏着无数个分数!

随着教师的不断点拨,数轴的不断放大,学生不仅找到了藏在两个分数之间的分数,而且直观感受到两个分数之间藏着无数个分数,感悟了等值分数的无限性特点。同时,学生对数轴的认识也更丰满:直观的点的稠密性形象地反映出数的稠密性。数轴这一几何直观的载体既帮助学生解决了比较大小的数学问题,又促使学生感悟了对应、无限等数学思想。

“哦,原来如此!”是学生在学习中理解学习内容后由衷地发出的一种感悟,是学生在自己的探索或体会过程中,不断发现、明晰概念的过程。作为教师,应该在教学中创设直观、丰富的情境,组织和参与学生讨论,适当点拨,不断引导学生去感悟数学世界的奥秘,不断激发学生学习数学的兴趣,从而引导学生数学地思维,深化学生的数学理解。我们追求这样的教学境界!

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