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活动体验 迁移探索——“升和毫升”单元教材解读与教学建议
作者:江苏省常州市金坛区河滨小学 李继锋  录入时间:2019-7-1  阅读次数:1868

“升和毫升”是苏教版教材四年级上册第一单元的教学内容。这部分内容是基于学生在日常生活中对升和毫升或多或少有些了解的基础上安排的,主要教学认识容量、容量单位升和毫升以及它们之间的进率。这是学生在认识长度、面积等测量知识的基础上,认识的有关测量容积的量。这部分内容的学习可以拓展学生认识周围事物的视角,也为后续学习体积单位以及进一步认识容积单位积累初步的感性经验。

本单元的教学重点是通过具体的操作活动,初步建立升和毫升的概念,知道1=1000毫升。为了准确把握教材的编写意图,帮助学生建立升和毫升的观念,笔者结合自己的教学实践与思考对教材进行解读,提出相应的教学建议。

一、教材解读

纵观小学阶段有关图形的测量教学,教材安排有许多相似之处,一般是这样安排的:一是通过两种物体的比较引出相关概念,二是在实际测量中产生统一计量单位的需要,三是通过学习活动准确建立一个计量单位的实际观念,四是结合学生已经形成的计量观念巩固运用。值得我们注意的是计量单位的教学有相似之处,也有不同的地方。一类计量单位是可以直接感知的,即在课堂内可以为学生提供材料通过观察、操作或直接体验进行认知的,例如长度单位毫米、厘米、分米、米,面积单位平方厘米、平方分米、平方米。另一类计量单位是需要间接感知的,即在课堂内无法提供材料等进行直接观察、操作或体验,需要通过间接推算来感知的,例如长度单位有千米,面积单位有公顷、平方千米。本单元“升和毫升”是可以直接感知的计量单位,教材编排体现了以下三个方面的特点。

1.密切联系实际,引导学生感知意义。

本单元一共安排了4个例题,例1主要教学容量的含义,例2主要教学升的认识,例3主要教学毫升的认识,例4主要教学升和毫升的进率。本单元的教材安排和前面所学的可以直接感知的计量单位的教学安排相似。容量的含义是指容器或其他能够容纳物质的物体的内部体积的大小,而编者考虑学生还没有学习体积的含义,所以教材没有采用下定义的方式揭示容量的概念,而是引导学生观察生活中常见的两个大小不同的玻璃杯,比较哪个杯子里能盛的水多,从而说明一个玻璃杯的容量比较大,另一个玻璃杯的容量比较小,初步感知了容量的概念。接着引导学生观察两个大小相近的冷水壶,比较它们所盛液体的多少,进一步体会容量的含义。在此基础上,引导学生通过操作、比较,感受统一容量单位的需要。对于容量单位升和毫升的认识,都是从生活实际出发,先分别引导学生观察生活中常见的容器及相应的容量有多少升或多少毫升,进而认识1升和1毫升的实际意义。

2.重视动手操作,帮助学生丰富表象。

认识升和毫升,关键是要帮助学生建立准确而清晰的1升和1毫升的容量观念。因此教材设计了丰富多样的操作与实践活动,引导学生在具体的实践操作活动中真切地感受1升和1毫升的实际大小,建立相应的容量观念。例如,升的认识,为了让学生了解1升有多少,教材安排演示实验:将量杯中的1升水倒入棱长1分米的正方体容器内,正好倒满。这项操作活动,不但让学生初步感知棱长1分米的正方体容器的容量正好是1升,建立1升的空间观念,而且为学生后续学习体积单位1立方分米打下基础。认识升以后,教材“试一试”中,让学生将量杯里的1升水倒满几个纸杯。在认识毫升后,让学生用滴管做实验,数数1毫升水大约有几滴;练习中安排学生倒出100毫升的饮料喝一喝,看一共喝了几口,再算一算喝一口大约有多少毫升。教材的最后还安排了一个“动手做”的活动,先用图示指导学生利用废旧的塑料瓶自己亲手制作一个1升的量器,并用贴纸条的方式制作1/4升、2/4升、3/4升和1升的刻度线。通过这些操作活动,帮助学生从不同的角度感知1升、1毫升的实际大小,从而建立正确而清晰的表象。

3.关注生活经验,培养学生估计能力。

教材注意估算方法的指导,引导学生联系生活经验估计一些常见容器的容量;同时通过具体的活动,帮助学生获得丰富的估计经验。如,结合升的认识,估计常见的砂锅、饮料罐、烧水壶、奶瓶等容器的容量比1升多还是比1升少,估计现实生活中的高压锅、塑料盆、水池和浴缸等容器分别大约能盛多少升水。结合毫升的认识,估计眼药水瓶、牛奶盒、墨水瓶和鲜橙汁瓶等容器的容量大约各是多少毫升。教材在“动手做”的活动中,要求学生把自制的1升水分别倒入大小不同的红塑料盆、不锈钢勺子和绿塑料盆中,并根据水面的高低来估计这些容器的容量大约是多少升,最后再实际测量这些容器的大小,进一步帮助学生巩固升的观念。

二、教学建议

1.激活生活经验,在调查中初步感知。

《课程标准(2011年版)》指出:“课程内容的选择要贴近学生的实际,有利于学生体验与理解、思考与探索。” 学生的生活经验是教学的出发点,也是其认知建构的基础。本单元练习一中的第12题,“到商店去看一看,哪些物品用毫升或升作单位,各是多少”,是学生在认识升或毫升之后需要开展的实践活动。如果把去商店的调查活动提前到认识升或毫升之前,可以快速有效地激活学生的生活经验,有利于学生更好地体验升和毫升的相关内容。因此,在教学“升和毫升”前,可以让学生做小小调查员。调查记录单上写有如下提示:“同学们,请你去商店或超市做一个小调查,调查几种瓶装或罐装的液体,除了用克或千克作单位,还能用什么作单位?把各物品调查的具体数量填入调查表(略)中,比一比谁是优秀调查员。”

教学实践表明,学生都能出色地完成调查任务,所有预习作业都调查到了液体的容量可以用“升”或“毫升”作单位。学生到商店或超市收集了丰富的数学学习资源,对升和毫升在生活中的广泛运用有了初步的了解,初步感知了不同容器容量的大小,为课堂学习提供了更鲜活的素材,并使学生体会到数学学习的价值。

2.创设问题情境,在观察中产生需要。

1的教学重点是帮助学生建立容量的概念。教师可以先出示两个大小不同的玻璃杯,让学生观察哪个杯子里能盛的水多。由此说明一个玻璃杯的容量比较大,另一个玻璃杯的容量比较小,以便学生初步感知容量的概念,即容器能盛液体的多少就是它的容量。接着,教师出示两个大小相近的冷水壶,引导学生思考如何比较容量的大小。学生可能想到把其中的一个冷水壶装满水倒入另一个冷水壶中,就可以比较出两个冷水壶的容量大小;也可能想到把装满水的两个冷水壶里的水分别倒入相同大小的杯子里,也可以比较出两个冷水壶容量的大小。在此基础上,教师继续提问:你知道左边一个冷水壶的容量是多少吗?学生可能想到倒在不同的玻璃杯里来说明容量的大小。这样,有的学生说大约能盛这样的5小杯,有的学生说大约能盛这样的4小杯,由此学生感受到为了准确测量或计量容器的容量,需要使用统一的单位,激发了学生学习容量单位的需要。

于是,教师可以组织学生交流课前调查的情况,读一读商标上标注的容器的容量是多少升或毫升,在此基础上向学生说明,计量水、油、饮料等液体的多少,通常用升或毫升作单位,再说明先学习容量单位“升”。

3.丰富操作活动,在体验中建构观念。

为了帮助学生准确清晰地建构1升容量的实际大小,教师要为学生提供丰富的体验材料。教学时可以为各小组准备的材料有:一个雪碧瓶中装1升水,1个容量是1升左右的勺子、1个容量500毫升的冰红茶瓶,5个饭碗、5个纸杯、1个漏斗和1个水盆。学生各自准备的材料有:装有某种饮料的形状、大小各异的容器,如矿泉水瓶、雪碧瓶、可乐瓶等。

2的教学首先要帮助学生认识瓶装酱油的容量是1升,一壶油的容量分别是2升和4升,一瓶果汁的容量是3升,一桶纯净水的容量是19升。在初步感知升这一计量单位的基础上,着重建立1升的表象。教学时可以先让学生观察量杯里的1升水有多少,再把量杯里的1升水全部倒入棱长1分米的正方体容器内,发现1升水正好能装满这个正方体容器,从而知道棱长1分米的正方体容器的容量是1升。最后让学生闭眼想一想:1升水在量杯中有多少,棱长是1分米的正方体容器的大小。

为了促进学生自主建构1升容量的观念,教师要继续安排学生参与丰富的学习活动,可以按这样的四个环节组织教学。一是鼓励猜测:先让学生估计1升水倒入雪碧瓶中,看是否装得下;二是操作验证:请1名学生和老师合作进行验证,把1升水倒入雪碧瓶中,同时让每个小组学生观察装有1升水的雪碧瓶中水的多少;三是自主比较:要求学生把雪碧瓶中的1升水和自己带来的容器的容量比一比,看学生是否能够准确地判断所带容器的容量跟1升的关系;四是动手实验:各小组把1升水分别倒人勺子、冰红茶瓶、饭碗和纸杯中,观察并记录1升水可以分别倒满几个相同的容器。学生通过实验发现:1升水大约能装满1勺,或2个冰红茶瓶,或3个饭碗,或4个纸杯。

动手操作是学生对抽象概念获得感性认识的重要手段。学生在课堂上通过丰富的操作活动有助于形成1升的容量观念。上述教学注意为学生提供丰富的学习资源,发挥学习的自主性,为学生的数学交流提供有力支持,使数学学习过程走向丰富、开放、生动和多样,学生对1升的空间观念由模糊逐渐变得清晰、准确。

教学“升”的认识后引导学生课后开展实践活动,让他们完成教材第7页的“动手做”:做一个1升的量器,并分别标出1/4升、2/4升、3/4升和1升。用自制的容量是1升水的容器,先估一估几种常见的容器(如锅、盆、洗脸池、塑料水桶)的容量大约是多少升,再量一量,填在下表(略)中。学生利用自制的1升容器开展的测量活动,不但巩固了1升容量的观念,对家中常用容器的容量有较准确的认识,而且有助于培养估计能力。这些实践活动让学生在做中学数学,能让数学变得鲜活而生动有趣。

4.鼓励自主质疑,在探索中实现迁移。

帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标,是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验的积累是学生提高数学素养的重要标志。在认识升时,教师给学生提供了充分的时间和空间,让学生经历观察与操作活动,为学生积累了认识容量单位的丰富活动经验。在教学毫升的认识以及升与毫升之间的进率时,可以鼓励学生运用已有活动经验自主质疑,在探索活动中实现学习方法的迁移。

教学认识毫升时,教师可以让学生在填写单位的过程中产生学习毫升的需要。出示一组填写单位名称的习题,如棱长1分米的正方体容器的容量是1   ),一大桶纯净水的容量是18  ),一杯牛奶的容量是200   )。大多数学生根据已有经验能够准确判断前两空填“升”,最后一空应填“毫升”,并要求学生说出理由。之后,教师再让学生互相读一读自带物品中盒装牛奶或瓶装饮料外包装上标注的容量各是多少毫升,在阅读与交流中初步感知计量比较少的液体用“毫升”作单位。基于学生学习升的经验,教学时可以安排学生质疑:根据你的经验,关于“毫升的认识”你想研究什么?学生一般会提出以下问题:1毫升有多少?毫升和升有什么关系?一杯水大约有多少毫升等问题。教师在学生提问后与学生平等交流:是老师告诉你答案,还是自己探究?学生一定会非常乐意选择自主研究。教师要求每组学生取出医院注射用的有毫升刻度的注射器(我曾为学生准备了1毫升和5毫升的两种注射器),让他们分别吸入1毫升水,观察并交流。学生会发现容量相同,但在细长的注射器内和略粗一些的注射器内水位高度不同。教师接着要求学生小组合作,把注射器内的1毫升水慢慢推出滴在自己的手心内,数一数大约有多少滴。组织学生把自己观察到的1毫升水的多少进行交流,学生会用个性化的语言表达:1毫升水只有很少一点点;1毫升水比1升水少得多;1毫升水只有十几滴……学生在看一看、想一想、说一说的活动中,初步建立了1毫升的准确表象。

教学例4时,教师先出示1500毫升的瓶装水,和1升水比一比,学生会发现比1升水少。接着,教师把500毫升的水先倒入1升的量杯中,让学生观察并估计一下再倒入500毫升的瓶装水,结果会是多少呢?在教师演示后学生发现两瓶500毫升的水是1000毫升,正好是1升,即1=1000毫升。在此基础上,可以再让学生与同桌合作验证,将两瓶500毫升的水倒入贴有1升刻度线的雪碧瓶内,进一步验证1000毫升就是1升,加深对升和毫升之间的进率是1000的理解。

毫升的学习方法和升的学习方法相似。学生知道1毫升的实际大小还远远不够,需要让学生继续体会10毫升、100毫升、200毫升、500毫升容量的实际大小。教师可以让学生交流课前调查的用毫升作单位的容器的容量,如一小瓶眼药水的容量是10毫升,一瓶墨水的容量是 50毫升,一盒牛奶的容量是200毫升,一瓶矿泉水的容量是500毫升。通过这些数据的交流与小组内同学不同容器大小的观察,让学生在脑海中留下丰富的表象。同时组织学生开展操作活动,如先倒100毫升的饮料喝一喝,看看大约是几口,算一算一口大约是多少毫升,让学生初步记住自己喝一口饮料大约有25毫升左右。学生再分组完成自己感兴趣的问题,如一把调羹、一个纸杯杯、或一个饭碗的容量各是多少毫升,可以用1升水倒一倒,算一算。再组织学生把50毫升水分别倒入碗里、茶杯里和盆里,观察水面的高低,进一步体会同样多的水倒入不同形状大小的容器内,水面的高低也不同,初步感受容器的底面大,水位就低;容器的底面小,水位就高,体会数学中变与不变的辩证思想。

5.寻找熟悉参照,在比较中理解运用。

教师在教学中常常会发现,学生虽然已经掌握了基本的知识,但在实际运用的时候仍然会出现很多差错,究其原因是学生对相关知识的掌握没有建立在充分理解的基础上,有时甚至是机械强化和反复练习的结果。在升和毫升的教学中,让学生建立清晰、准确的关于升和毫升的表象是十分重要的。有了表象的支撑,在运用升和毫升解决实际问题时就有了基础。例如,我在教学升的认识后,要求学生估计教室里桶装水的水桶的容量,有学生很快说出它的容量大约是20升,学生很自信地介绍道,一桶纯净水的容量是18升,而这个水桶的容量比纯净水桶的容量略大一些。学生已经学会自觉地把水桶的容量和纯净水桶的容量进行了比较,而水桶的实际容量我在课前进行了测量,正好是20升,这说明学生学会了主动选择参照物,用比较的方法进行思考与估计了。

教材练习一第3题是让学生判断常见的容器各能盛多少升水?选择合适的答案。教学时要引导学生联系生活实际和活动经验,提取容量单位的表象或合适的容器的容量作为参照进行比较。如高压锅的容量有三个选项,分别是1升、6升和60升,要让学生认识到高压锅的容量显然比大约是1升的勺子容量大,但是又比容量为20升的水桶小,所以容量不可能有60升,高压锅的容量应选择大约有6升。塑料盆容量的三个选项分别是1升、10升和100升,学生同样可以选择容量是1升水的勺子和容量是20升的水桶作参照,塑料盆的容量选择10升比较合适。水槽的容量和塑料盆的容量相比较,水槽的容量大,因此水槽的容量大约是30升;浴缸的容量比水槽大得多,因此应选择400升才符合实际。

同样,学生可以用类似的方法完成练习一第6题。教学时可以先让学生独立完成选择,再着重交流选择的理由。例如,一瓶眼药水比1毫升多,但是没有喝的100毫升饮料多,所以选择眼药水瓶的容量是10毫升;一盒牛奶的容量比喝的一口饮料25毫升要多,所以更不可能是2.5毫升,大约相当于一个纸杯的容量,所以应该选择250毫升比较合适。1瓶墨水比5毫升多,但是没有一瓶500毫升的矿泉水多,所以选择50毫升比较合适。一瓶饮料的容量肯定比喝的一口饮料25毫升多,所以要选择250毫升了。

练习一中第8题单位名称的选择,学生可以结合生活实际先比一比、想一想、选一选、填一填,再说一说。教师要鼓励学生选择不同的参照进行比较与思考,如一个金鱼缸大约有水80  ),若填写单位“毫升”,鱼缸的容量是80毫升就比一瓶500毫升的矿泉水还少,肯定不符合实际的,所以要选择单位“升”;也可以这样思考,一个金鱼缸的容量比容量是10升的塑料盆大,或者比容量是20升的水桶大,所以应该选择单位“升”。学生选择熟悉的参照进行比较、推理、判断、选择,不但能够加深对升和毫升的认识,而且有助于积累推理的数学活动经验,发展数学思维。

总之,本单元的教学内容紧密联系学生的生活实际,有助于激发学生学习数学的兴趣,体会数学的应用价值。教学时应准确定位教学目标,尊重学生以直观形象思维为主的认知规律,把实践调查与实验操作活动贯穿于教学的始终,丰富学生的多种感官体验,让学生通过观察、思考与交流等活动,自主建构升与毫升的观念,增强估计意识,发展空间观念。

 
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