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“认识负数”教学设计及说明
作者:江苏省苏州市吴中区木渎实验小学 钱 洁  录入时间:2018-7-4  阅读次数:208

教学内容:《义务教育教科书·数学》五年级上册第12页例1、例2,随后的 “练一练”,练习一第14题。

内容分析:在一至四年级的教学内容中,“数的认识”部分主要教学自然数,也就是正整数的认识。之所以要在第二学段安排“负数的初步认识”,一方面是因为《课程标准(2011年版)》在“课程内容”中提出了明确的要求;另一方面,也是因为日常生活中有很多负数应用的实例,让学生初步了解一些负数的知识,有助于他们用数学的眼光观察和理解生活现象,感受数学与生活的密切联系,也有助于他们拓展对整数的已有认识,并为将来进一步学习有理数提供支持。苏教版教材根据《课程标准(2011年版)》的具体要求以及学生的已有的知识经验,一共安排4道例题教学负数的初步认识。其中,例1、例2侧重引导学生结合现实情境初步了解负数的含义,学习负数的认、读、写;例3、例4侧重引导学生用正、负数表示日常生活中更多具有相反意义的量,丰富和加深对负数的认识。

教学思路:根据教材的编排意图和学生的认知现实,本节课主要以零上温度和零下温度、高于海平面的海拔高度与低于海平面的海拔高度等相对直观的具有相反意义的量为载体,引导学生初步学会用正、负数描述日常生活中意义相反的量,感受负数的基本含义,知道区分正数和负数的界限是0,正数表示的是高于0°C的温度以及高于海平面的海拔高度,负数表示的是低于0°C的温度以及低于海平面的海拔高度。在此基础上,结合学生熟悉的生活,适当拓展情境范围,引导他们了解更多意义相反的量,帮助他们举一反三,丰富对负数基本含义的感知,初步感受负数的应用价值。

教学目标:

1. 使学生在现实情境中了解负数产生的背景,初步学会用正数、负数描述生活中一些简单的具有相反意义的量,知道正、负数的基本含义,知道0既不是正数,也不是负数,能正确读、写正数和负数。

2.使学生在认识负数的过程中,进一步体会数学与日常生活的密切联系,完善对整数的认识,获得一些成功的学习体验,激发进一步认识数的兴趣。

教学过程:

一、结合最低气温情境,引入对负数的认识

 出示表示三个城市的风景图片。

提出要求:同学们,我国地大物博,有许多美丽的城市。老师收集了很多城市的风景图片,这里是其中的三幅。能看出是它们分别出自下面的哪些城市吗?

出示南京、三亚、哈尔滨这三个城市的名称,让学生对照图片进行选择。

指出:大家选得不错,第一幅图片中有南京的标志性建筑“中山陵”,所以它出自南京;第二幅图片中的椰子树是海南岛的标志性植物,所以它出自三亚;第三幅图片是一片冰天雪地的景色,它出自我国北方的哈尔滨。

进一步指出:我国幅员辽阔,从南向北气候差异很大,气温也相差很大。大家一起来看看这三个城市在同一天中的最低气温。

出示表示南京市某天最低气温的温度计。

提问:我们先来看一下离我们最近的南京的气温。你知道南京这一天的最低气温是多少吗?你是怎样看出来的?

学生交流后指出:测量气温时,可以用摄氏度(℃)作单位,也可以用华氏度作单位(°F),生活中人们通常用摄氏度作单位。温度计上水银柱的高度正对着℃,所以南京这一天的最低气温是0℃。

出示三亚和哈尔滨某天最低气温的温度计。

提问:想一想,三亚和哈尔滨市这一天的最低气温分别是多少摄氏度?

结合学生回答引导:温度计上水银柱的高度都正对着“20”这个刻度,这两个城市这一天的最低气温是不是一样?为什么?

指出:这两个气温是不一样的,一个是在0℃以上,是零上20℃;另一个是在0℃以下,是零下20℃。

引导:比较一下这三个城市这一天的最低气温,你有什么想说的?

指出:这三个城市这一天的最低气温中,哈尔滨最低,三亚最高,南京居中。

启发:老师觉得,观察温度计的时候,表示0℃的这个刻度特别重要,知道这是为什么吗?

明确:0℃是区分零上温度和零下温度界限,比0℃高的叫做零上温度,比0℃低的叫做零下温度。

引导:三亚和哈尔滨这一天的最低气温好像都和“20”这个数有关,如果要把它们记录下来,是不是都可以写成20℃呢?既然不可以,你觉得怎样进行记录才是合理的?

学生讨论后,指出:零上20摄氏度和零下20摄氏度是两个意义相反的量,为了准确记录像这样具有相反意义的两个量,可以分别用正数和负数来表示。

进一步指出:上面的例子中三亚市的最低气温是零上20摄氏度,可以记作+20℃;哈尔滨市的最低气温是零下20摄氏度,可以记作-20℃;“+20”读作正二十,这里的符号“+”叫做正号,不是以前计算时用的加号;“-20”读作负二十,这里的“-”叫做负号,也不是以前计算时用的减号。

板书“+20℃”和“-20℃”,并要求学生分别读一读。

引导:刚才我们提到,这一天的最低气温中,三亚最高,哈尔滨最低,南京居中。你能结合自己的生活经验,说说最低气温是0℃时的感觉吗?

指出:最低气温是0℃时,人体感觉较冷,因为水结冰时的温度就是0℃。

进一步引导:如果最低气温是+20℃或-20℃,你的感觉又会怎样?

指出:从0℃开始表示,越往上温度就越高,人体感觉越热;越往下温度越低,人体感觉越冷。

启发:如果这一天,广州的最低气温是+18℃,杭州的最低气温是+3℃。你知道,广州、杭州、三亚这三个城市中,气温最高的是哪个、最低的是哪个吗?把南京和上面这三个城市相比呢?

进一步启发:如果这一天,北京的最低气温是-12℃,太原的最低气温是-8℃。你知道,哈尔滨、北京、太原这三个城市中,气温最高的是哪个、最低的是哪个吗?把南京和上面这三个城市相比呢?

【说明】上面的教学活动主要引导学生结合最低气温的生活情境初步认识负数。微课帮助学生正确理解例题提供的三个最低气温的含义,首先注意结合情境择机介绍温度计的基本结构和用温度计计量温度的方法,从而为接下来的教学扫清障碍。接着,注意结合南京市这一天的最低气温,重点引导学生认识温度计上的0℃,为他们接下来自主认识零上温度和零下温度提供必要的支撑。在此基础上,紧紧围绕零上20摄氏度和零下20摄氏度这一对相反意义的量,引导学生认识到“尽管这两个气温都与20这个数有关,但它们一个比0℃高,是零上温度;一个比0℃低,是零下温度”,所以它们的意义是相反的。由此引入正数和负数的概念,学生不仅感到十分自然,而且也乐于参与到相应的认、读、写的活动之中。最后,还注意通过其他一些城市同一天最低气温的介绍,引导学生初步体会正、负数与0的关系,感受“从0开始,正整数是一个一个大起来的;从0开始,负整数是一个一个小下去的”,从而对负数的基本含义形成较为丰富的认识。

二、结合海拔高度情境,初步概括负数的含义

过渡:通过刚才的学习,我们知道同一天不同地区的气温可能有很大的差别。其实,造成气温差异的原因,不仅与一个地区的南北位置有关,而且也与这个地区所处的地理环境和海拔高度有关。知道什么是“海拔高度”吗?

指出:所谓海拔高度,就是以地球上的平均海平面为标准,比海平面高多少米,就是海拔正多少米,比海平面低多少米,就是海拔负多少米。

出示教材例2中的场景图。

提出要求:这是一张表示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地海拔高度的示意图。从图中你能想到哪些数?

学生讨论后指出:以海平面为标准,海平面的平均海拔高度记作0米;珠穆朗玛峰比海平面高8844.4米,称为海拔正8844.4米,记作“+8844.4米”;吐鲁番盆地比海平面低155米,称为海拔负155米,记作“-155米”。

启发: +8844.4米和-155米表示的海拔高度有什么不同?

指出:这两个数量表示的海拔高度,一个高于海平面,一个低于海平面,是两个意义相反的量。高于海平面的海拔高度用海拔正多少米表示,低于海平面的海拔高度用海拔负多少米表示。

引导:引导观察黑板上的这些数,你能把它们分类吗?

根据学生回答,指出:像+20+8844.4这样的数都是正数,像-20-155这样的数都是负数。0既不是正数也不是负数。正数一般带有正号(+),有时这个正号也可以省略;负数都带有负号(-),负号不能省略。

出示教材第4页的“你知道吗”,让学生通过阅读和交流,进一步了解负数的基本含义。

【说明】为了帮助学生进一步丰富对负数的感知,上面的教学活动结合与海拔高度有关的情境,引导学生分别用0、正数和负数表示相关的海拔高度,进一步体会0是区分正数和负数的界限,高于海平面的海拔高度可以用正数来表示,低于海平面的海拔高度可以用负数来表示。在此基础上,引导学生对本节课所涉及的数进行简单的分类,进而初步概括正数和负数的基本含义,并明确“0既不是正数,也不是负数”。这样的教学,不仅有助于学生在充分感知的基础上,形成对负数的初步认识,而且有助于他们将对数的已有认识融入新的认知结构。

三、联系生活情境,进一步丰富对负数的认识

引导:在我们的生活中,你还在哪里见过负数?你知道它们分别表示什么意思吗?

根据学生的交流情况,分别出示电梯里面的负数,存折上的负数,水库里水位变化情况记录中的负数,等等。

讨论:如果在电梯上按下“1”这个键,电梯会停在哪一层?如果按下“-1”这个键呢?存折上记录的“+2500”表示什么意思?记录的 “-600”表示的又是什么意思?如果从这张存折上再次支取800元,存折上的记录会有什么变化?你能从数据中看出这个水库水位的变化情况吗?

指出:生活中有很多意义相反的量,为了准确表示这些意义相反的量,就要用到正数和负数。

出示4个篮球运动员身高与全体运动员平均身高相比的结果。

运动员编号

1

2

3

4

与平均身高比

+15cm

-8cm

-10cm

+23cm

讨论:这几名篮球队员中,身高最高的是几号队员?身高最矮的是几号队员?从表中你还能知道些什么?

【说明】从学生熟悉的生活情境中选取更多意义相反的量,引导他们依据对负数的已有认识以及相应的生活经验,解释相关数据的含义,发现并交流数据中蕴含的关键信息,不仅有助于学生感受负数来源于生活,对负数产生亲近感,而且有助于他们进一步丰富对负数的认识,从而为后续学习提供更多的支持。

 
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